Уходящий день оставляет двойственное впечатление. С одной стороны, я
купил наконец-то заварочный чайник. Даже прям чугунный, прям зелёный,
прям почти такой, какой и хотел. С другой стороны, бегать по утрам
оказалось намного проще, чем по вечерам после работы. А так как
третьей стороны не бывает, то... Это и называется шагать с оптимизмом
по жизни:)
На coursera.org начался ещё один курс, Computational Finance.
Название многообещающее. Курс довольно говёный. Во первых, мужик снял
курс в лучших традициях: стоит дед перед слайдом, кароч такой, и
чешет. Чё чешет, зачем, куда. Главная фишка в том, что на слайдах
ваще не видать ничо, ваще-ваще, то ли потому что проектор говно, то
ли потому что камера, то ли потому что всё сразу. Пока не знаю.
Домашку к первым двум неделям сделал вообще без просмотра лекций
(одну только подсмотрел).
Подсмотрел, однако же, я довольно-таки интересную вещь, касающуюся
непрерывных сложных процентов. Раньше я думал, что это нечто, что
говорят просто так, потому что так принято говорить. Теперь я
осознал:) Логарифм, как говорится, это непрерывный изоморфизм из
мультипликативной группы действительных чисел в аддитивную.
Собственно, в этом и есть вся незамысловатая идея непрерывного
сложного процента. Так, чтобы работать с капитализацией, нужны корни
и степени, а непрерывные проценты - всё просто, можно складывать,
делить, умножать и не париться. Если за первый месяц цена выросла на
10%, а во второй тоже на 10%, то если процентные ставки обычные, то
ВНЕЗАПНО итог за два месяца будет 21%, что большинству обывателей
просто взрывает мозг. А если обе ставки - это ставки непрерывного
процента, то ставка непрерывного процента за два месяца будет 20%.
и функция $latex f$ становится всё более уныло нелинейной и
недоступной среднестатистическому гражданину республики с ростом
$latex n$, напротив же, вводя непрерывные процентные ставки $latex
q_k=\ln\left(1+p_k\right)$, получаем $latex \displaystyle
Q_{total}=\ln\left(\prod\limits_{k=1}^n\left(1+p_k\right)\right)=\sum\limits_{k=1}^n\ln\left(1+p_k\right)=\sum\limits_{k=1}^n
q_k$ но эту, с позволения сказать, формулу (тупо складывать надо,
ага) исторически, как и саму непрерывную капитализацию, используют
только яйцеголовые. Потому что логарифм, детка, - это сложно:)
