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Mathematische Umgebung
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\begin{math} ::math::
...
\end{math}

oder k�rzer
$ ... $ ::$::

Formeln fl�ssig im Text.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\begin{displaymath} ::displaymath::
...
\end{displaymath}

oder kuerzer
\[ ... \]    ::\[::
::\]::

Formeln abgesetzt.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\begin{equation} ::equation::
\end{equation}

Formeln durchnummeriert.
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Mathematische Befehle
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{Teil_1 \atop Teil_2} ::atop::

Setzt Teil_1 ueber Teil_2.
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{Teil_1 \choose Teil_2} ::choose::

Setzt Teil_1 �ber Teil_2 und klammert das Ergebnis ein.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Mit \nolimits wird bei folgenden Befehlen, dass Dahinterstellen
der Grenzen im $$-Modus unterdr�ckt : ::nolimits::
\sum    Summenzeichen                   ::sum::
\int    Integralzeichen         ::int::
\oint Kreisintegralzeichen              ::oint::
\prod   Produktzeichen          ::prod::

\coprod                         ::coprod::
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\frac{Z�hler}{Nenner} ::frac::

Bruch
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\sqrt{} ::sqrt::
\sqrt[n]{}

Quadrat - bzw n.te - wurzel von ...
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\nonumber ::nonumber::

Stellt die Durchnummerierung aller Gleichungen ab.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\left? \right?    ::left::right::
mit ? aus "" "(" ")" "[" "]" "|" "|" "\{" "\}"

Klammert einen Bereich einer Gleichung und passt sich in
der Gr�sse an.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\stackrel{oben}{unten} ::stackrel::

Schiebt verkleinert "oben" �ber "unten".
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\pmod{a+b} ::pmod::

erzeugt : (mod a + b)
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\text{ ... } ::text::

normaler Text eingeschoben in mathematischen Formeln
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nur mit Bildern :
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griechisches Alphabet :

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta
\theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \varpi
\rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \phi \varphi \chi
\psi \omega
\Gamma \Delta \Theta \Lambda \Xi \Pi \Sigma \Upsilon \Phi
\Omega
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Punkt(e) vertikal horizontal ..

\cdot \vdots \ldots
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Pfeile :

\leftarrow \rightarrow \uparrow \downarrow
\leftrightarrow \updownarrow
\leftharpoonup \rightharpoonup
\leftharpoondown \rightharpoondown \rightleftharpoons
\hookleftarrow \hookrightarrow
\mapsto
\nwarrow \nearrow \swarrow \searrow
\longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Doppelte Pfeile :

\Longleftrightarrow
\Leftarrow \Rightarrow \Uparrow \Downarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
\Leftrightarrow \Updownarrow
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Bekannte Funktionen :

\arccos \arcsin \arctan \arg \cos \cosh \cot \coth \csc \deg
\det \dim \exp \gcd \hom \inf \ker \lg \lim \liminf \limsub
\ln \log \max \min \Pr \sec \sin \sinh \sup \tan \tanh
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\imath \jmath

fuer Vektoren gedacht um sich den Punkt unter dem
Vektorpfeil zu sparen.
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haefig genutzt :

\pm \mp plus/minus minus/plus
\hbar   Physiker lieben h-quer
\nabla  Nabla
\partial        Bei partiellen Differentialen
\prime          Ableitungsstrich (?)
\Re     Realteil
\Im     Imaginaerteil
\infty Unendlichzeichen
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Diverse Striche und Klammern ...
\hat{} \breve{} \grave{} \bar{} \dot{}
\check{} \acute{} \tilde{} \vec{} \ddot{}
\overline{} \overbrace{} \widehat{}
\underline{} \underbrace{} \widetilde{}
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

\times \otimes
\div \ast \dagger \ddagger \amalg \cap \cup
\uplus \sqcap \sqcup \vee \wedge \setminus \wr \circ \bullet
\oslash \odot
\bigcirc \bigtriangleup \bigtriangledown
\oplus \ominus

\le \ge \models \ll \gg \neq \subset \supset \doteq
\subseteq \supseteq \approx \sqsubseteq \sqsupseteq \cong
\in \ni \equiv \vdash \dashv \perp \smile \frown \parallel
\prec \succ \sim \preceq \succeq \simeq \asymp \bowtie \mid


\aleph  \wp

\ell \sonder_strich
\top \bot \surd \neg \exists \forall \emptyset
\natural \sharp \flat \angle \backslash \clubsuit \diamondsuit \spadesuit \heartsuit \triangle \mod

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