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\title{Mathematik im Inline Modus}%%
\author{Carole Siegfried und Herbert Vo�}
\address{Herbert}{Vo�}{Wasgenstr. 21\\14129 Berlin\\\url{[email protected]}}
\address{Carole}{Siegfried}{Josefstra�e 32\\Ch-8005 Z�rich\\\url{[email protected]}}
\maketitle

\begin{abstract}
\TeX{} lebt bekannterma�en mit dem Vorurteil, dass es prim�r f�r Ver�ffentlichungen im
technisch-naturwissenschaftlichen Bereich entwickelt wurde. Dies ist heutzutage
schon lange kein Argument mehr, wenn man uach eindeutig feststellen muss, dass es
gerade der Mathematiksatz ist, der \TeX{} von anderen Programmen vorteilhaft unterscheidet.
Der gesamte Bereich des Mathematiksatzes f�llt ganze B�cher und Skripte (\cite{graetzer00,mathmode}),
sodass hier aus Platzgr�nden nur der sogenannte Inline Modus behandelt werden soll.
\end{abstract}


\section{Einf�hrung}
Der Inline-Modus, das Schreiben mathematischer Ausdr�cke innerhalb einer Zeile, ist
verst�ndlicherweise in seinen M�glichkeiten gegen�ber dem sogenannten abgesetzten
Modus, stark eingeschr�nkt. Dies liegt vorrangig am Layout, denn dieses wird massiv
beeinflusst, wenn die mathematischen Ausdr�cke innerhalb der normalen Zeile
erscheinen, wie dieses einfache Integral: $f(x)=\int_{a}^{b}\frac{\sin x}{x}\,dx$
Prinzipiell gibt es keinerlei Einschr�nkungen
hinsichtlich der Benutzung, es ist jedoch evident, dass diese mitten in der Zeile erscheinende Matrix
$\underline{A}=\left[\begin{array}{ccc}
a & b & c\\
d & e & f\\
g & h & i\end{array}\right]$ sicherlich optisch gesehen nicht "`das Gelde vom Ei ist"'.
Wenn es sich absolut nicht vermeiden l�sst, sollte man auf
die \verb|\smallmatrix|-Umgebung des \Package{amsmath}-Pakets zur�ckgreifen:
$\underline{A}=\left[\begin{smallmatrix}%
a & b & c\cr
d & e & f\cr
g & h & i\end{smallmatrix}\right]$.

F�r den Inline-Modus existieren drei mehr oder weniger identische Makros, wovon die
\verb+$...$+-Umgebung sicherlich die am h�ufigsten angewendete ist.

\begin{center}
\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad
%
$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad
%
\begin{math}
 \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)
\end{math}
\end{center}

\medskip
\begin{lstlisting}
\(\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)\) \quad
$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)$ \quad
\begin{math}
 \sum_{i=1}^{n}i=\frac{1}{2}n\cdot(n+1)
\end{math}
\end{lstlisting}


Die wichtigsten Merkmale und Definition in \Package{latex.ltx} sind im folgenden kurz zusammengestellt.
\begin{enumerate}
\item \CMD{( \ldots }\CMD{)}, nicht robust.
\begin{verbatim}
\def\({\relax\ifmmode\@badmath\else$\fi}
\def\){\relax\ifmmode\ifinner$\else\@badmath\fi\else \@badmath\fi}
\end{verbatim}

\item \CMD{small \$ \ldots \$}, robuste Umgebung, f�r �berschriften und Fu�noten geeignet, wird
 in Verbatim-Umgebungen jedoch nicht als Operator interpretiert.
\item \CMD{begin\{math\}} ... \CMD{end\{math\}}, entspricht der ersten Kombination und kann in
\Environment{alltt}-Umgebungen angewendet werden.
\begin{verbatim}
\let\math=\(
\let\endmath=\)
\end{verbatim}

\end{enumerate}


Grunds�tzlich ist \verb+$...$+ die beste Wahl, man kann jedoch ohne weiteres auf eine der anderen beiden
zur�ckgreifen, wenn man aus welchen Gr�nden auch immer, diese bevorzugt.

\subsection{Limits}
Im Inline-Modus sind die Grenzen per Definition nur im Super-/Subscript Modus und Br�che immer im
sogenannten mathematischen \verb+scriptstyle+-Stil, beispielsweise: $\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$, was als
akzeptabel erscheint. Ndererseits sieht es einfach sch�ner aus, wenn die Grenzen in der �blichen
Notation geschrieben werden. Dies ist mit dem Schalter \verb+\limits+ m�glich, der allerdings einem
Operator folgen muss, wie in dem folgenden Beispielen zu sehen ist $\int\limits_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\,dx=1$.
Auch hier hat man sofort wieder das Problem des Zeilenabstandes. Der Vollst�ndigkeitshalber sei erw�hnt, dass
das Gegenst�ck zu \verb+\limits+ \verb+\nolimits+ ist.

\subsection{\CMD{fraction} Makro}

Wie bereits erw�hnt wurde, werden all e Br�che im "`scriptstyle"'-Stil erstellt, was weiterhin einen
moderaten Zeilenabstand zur Folge hat $y=\frac{a}{b+1}$, aber dennoch problematisch ist, wenn die
Formel etwas hervorheben soll, denn dann ist sie schlicht zu klein. Es gibt prinzipiell zwei
verschiedene M�glichkeiten, um dies zu �ndern.

\begin{enumerate}
\item es wird der abgesetzte mathematische Modus gew�hlt, was bei gr��eren Gleichungen
  immer zu empfehlen ist;
\item der Schriftstil  wird auf \verb+displaystyle+ gesetzt, welcher daf�r sorgt, dass
der Bruch $y={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ in der f�r den abgesetzten Modus standardm��igen
Gr��e gesetzt wird, was allerdings automatisch zu einem ung�nstigen Zeilenabstand f�hrt.

\begin{tabular}{ll}
$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$ & \verb|$y=\frac{a}{b+1}={\displaystyle\frac{a}{b+1}}$|
\end{tabular}
\end{enumerate}


\subsection{Mathematik Ausdr�cke in �berschriften wie $f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}

Alle Makros die als Teil eines Titels erscheinen, m�ssen robust sein, d�rfen
also beim "`Wandern"' vom Titel in das Inhaltsverzeichnis (\texttt{*.toc}) nicht vorzeitig
zerbrechen (expandieren). Solange kein Eintrag in die \verb+toc+-Datei erfolgt, kann
jede der drei Varianten f�r den Inline Modus verwendet werden, andernfalls schreibe man
wie �blich \verb+\protect\(+ und \verb+\protect\)+ oder benutzt gleich die \verb+$...$+-Kombination.
Der gesamte mathematische Ausdruck erscheint allerdings nicht in der f�r �berschriften
�blichen Fettschrift. In \cite{mathmode} findet man ein Beispiel, wie dies dennoch
zu erreichen ist.

Ein weiteres Problem mit mathematischen Textpassagen in �berschriften entsteht bei
Verwendung des Paketes \verb+hyperref+ und entsprechender Anwendung von \verb+pdflatex+.
F�r das Erstellen der Bookmarks ist der mathematische Teil f�r \verb+hyperref+
zu entfernen. Daf�r stellt dieses Paket das Makro \CMD{texorpdfstring} mit folgender
Syntax zur Verf�gung:

\begin{verbatim}
\texorpdfstring{<TeX-Ausdruck>}{<hyperref-Ausdruck>}
\end{verbatim}

Das  folgende Beispiel in einer �berschrift verwendet f�hrt dazu, dass anstelle
des Integrals das zweite Argument f�r die Bookmarkerstellung benutzt wird.

\begin{tabular}{ll}
\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function} & \verb+\texorpdfstring{$\int f(x)\,dx$}{Integral function}+
\end{tabular}


\subsection{Boxen}
Mit den allseits bekannten \verb|\fbox|, \verb+\colorbox+ und \verb+\fcolorbox+l�sst faktisch jede Mathematik einrahmen:


\begin{center}
Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt]
Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text\\[10pt]
Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text
\end{center}

\begin{lstlisting}
Text \fbox{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$} Text\\[10pt]
Text \colorbox{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text\\[10pt]
Text \fcolorbox{red}{yellow}{$f(x)=\prod_{i=1}^{n}\left(i-\frac{1}{2i}\right)$}  Text
\end{lstlisting}

\medskip
Parameter sind hier  \verb|\fboxsep| und \verb|\fboxrule|, mit ihren  in \verb|latex.ltx|
festgelegten Werten:
\begin{verbatim}
\fboxsep = 3pt
\fboxrule = .4pt
\end{verbatim}


\subsection{Zeilenumbruch}

\LaTeX{} umbricht innerhalb von mathematischen Ausdr�cken Zeilen nur dann wenn ein Relationssymbol ($=, <, >, \ldots$)
oder ein Bin�roperator ($+,-, \ldots$) erscheint und dieser zudem in der �u�ersten Ebene erscheint, also nicht
durch Einklammerung gruppiert wird. \verb|$a+b+c$| kann somit umbrochen werden, \verb|${a+b+c}$| dagegen nicht.
Eine weitere Hilfe kann die letzte Variante sein, indem man einfach den l�ngereb mathematischen Ausdruck in
mehrere Teilsequenzen \verb+$...$ $...$ $...$+ aufteilt.

\begin{itemize}
\item Ohne besondere Gruppierung: $f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots
       +a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0$
%\verb|$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0$|
\item Innerhalb einer Gruppe \{...\}:
${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots
       +a_ix^i +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0}$
%\verb|${f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+\ldots+a_ix^i        +a_2x^2 +a_1x^1 +a_0}$|
\item Ohne ein entsprechendes Symbol: \hspace{2.75cm}
$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$
%\verb/$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\ldots\right)\ldots\right)$/
\item Mehrere Sequenzen: \hspace{4.5cm}
$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$
%\verb+$f(x)=a_n\left(a_{n-1}\left(a_{n-2}\left(\ldots\right)\right.\right.$ $\left.\left.\ldots\right)\ldots\right)$+
\end{itemize}





\subsection{Horizontaler Zwischenraum}
\LaTeX{} definiert die L�nge \verb|\mathsurround| mit einem Standardwert von \verb|0pt|.
Diese L�nge wird vor und nacj jedem mathematischen Ausdruck im Inline Modus eingef�gt.

\begin{table}[htb]
\centering
\def\arraystretch{1.2}
\begin{tabular}{c}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar \tabularnewline
foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar \tabularnewline
\setlength{\mathsurround}{20pt}foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
\end{tabular}%

\medskip
\begin{lstlisting}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
foo \rule{20pt}{\ht\strutbox}\fbox{$ f(x)=\int_1^{%
   \infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $}\rule{20pt}{\ht\strutbox} bar
\setlength{\mathsurround}{20pt}
foo \fbox{$ f(x)=\int_1^{\infty}\frac{1}{x^2}dx=1 $} bar
\end{lstlisting}
\abovecaptionskip=0pt
\caption{Bedeutung von \CMD{mathsurround}}\label{tab:whitespace}
\end{table}




\section{Spezielle Makros}
\subsection{Unterstreichen}
Analog zu einzelnen Textpassagen kann man auch Teile eines mathematischen Ausdrucks
unterstreichen, wobei das Makro \verb+underline+ im mathematischen Modus anzuwenden ist:
$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$\quad (\verb+$F(x)=\underline{\int f(x)\,dx}$+)

\subsection{\CMD{everymath}}
M�chte man den eingangs erw�hnten Fall, dass beispielsweise Br�che grunds�tzlich im
mathematischen Stil \verb+displaystyle+ geschrieben werden, so kann dies mit dem
Makro \verb+\everymath+ leicht erreicht werden. \verb+\everymath{\displaystyle}+ schreibt
an den Anfang eines jeden mathematischen Ausdrucks \verb+\displaystyle+.

\begingroup
\everymath{\displaystyle}
Der folgende Ausdruck $\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ (\verb+$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$+)
erscheint nun ohne weiteres Zutun im \verb+displaystyle+.
\endgroup



{\nocite{*}
\raggedright
\bibliography{InlineMath}
}

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