% Time-stamp: <2019-08-26 11:48:16 administrateur>
% ReCréation : 2019-08-23T10:40:31+0200
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{ \eratosthene } { m } {
\group_begin:
\int_new:N \l_ERA_diviseur_max_int
\int_set:Nn \l_ERA_diviseur_max_int { \fp_to_int:n { floor( sqrt ( #1 ))} }
\intarray_new:Nn \__ERA_qt_ia { #1 }
\intarray_new:Nn \__ERA_dv_ia { #1 }
% commande auxiliaire --------------------------------------------------------
\cs_set:Nn \ERA_marquer_de_a_par:nnn {
\int_set:Nn \l_tmpa_int { ##1 / ##3}
\int_step_inline:nnnn { ##1 } { ##3 } { ##2 } {
\int_compare:nNnT { \intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { ####1 } } = { 0 }
{ \intarray_gset:Nnn \__ERA_dv_ia { ####1 } { ##3 }
\intarray_gset:Nnn \__ERA_qt_ia { ####1 } { \l_tmpa_int } }
\int_incr:N \l_tmpa_int }
}
% ----------------------------------------------------------------------------
% marquer les pairs
\int_set:Nn \l_tmpa_int { 1 }
\int_step_inline:nnnn { 2 } { 2 } { #1 }
{ \intarray_gset:Nnn \__ERA_dv_ia { ##1 } { 2 }
\intarray_gset:Nnn \__ERA_qt_ia { ##1 } { \l_tmpa_int }
\int_incr:N \l_tmpa_int }
% marquer les impairs jusqu'à racine de #1
\int_set:Nn \l_tmpb_int { 3 }
\int_while_do:nNnn { \l_tmpb_int } < { \l_ERA_diviseur_max_int }
{ \ERA_marquer_de_a_par:nnn { \l_tmpb_int } { #1 } { \l_tmpb_int }
\int_do_until:nNnn {\intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { \l_tmpb_int }} = { 0 }
{ \int_add:Nn \l_tmpb_int { 2 } } }
% marquer les derniers impairs
\int_step_inline:nnnn { 3 } { 2 } { #1 }
{ \int_compare:nNnT { \intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { ##1 } } = { 0 }
{ \intarray_gset:Nnn \__ERA_dv_ia { ##1 } { ##1 }
\intarray_gset:Nnn \__ERA_qt_ia { ##1 } { 1 } } }
% nettoyage
\cs_undefine:N \l_ERA_diviseur_max_int
\group_end: }
%%% -----------------------------------------------------------------------
\cs_new:Nn \ERA_presenter_nieme:n {
\group_begin:
\int_set:Nn \l_tmpa_int { \intarray_item:Nn \__ERA_qt_ia { #1 } }
\int_set:Nn \l_tmpb_int { \int_mod:nn { #1 } { 10 } }
\framebox[4em] {\strut \footnotesize
\int_compare:nNnTF { \l_tmpa_int } = { 1 }
{\textbf} % premier
{\textcolor{gray}} % composé
{\int_to_arabic:n { #1 }}
\int_compare:nNnT { \l_tmpa_int } > { 1 }
{ \int_set:Nn \l_tmpa_int { \intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { #1 } }
~\({}^{\langle \int_to_arabic:n { \l_tmpa_int } \rangle}\) } }
\kern-\fboxrule
% saut de paragraphe tous les 10
\int_compare:nNnT { \l_tmpb_int } = { 0 }
{ \par \nointerlineskip \kern-\fboxrule \noindent }
\group_end: }
\NewDocumentCommand { \EcrireCribleEratosthene } { m }{
\par \noindent \int_step_inline:nn { #1 } { \ERA_presenter_nieme:n {##1} } }
\NewDocumentCommand { \EcrireDiviseurs } { s m } {
\group_begin:
\int_new:N \l_ERA_nv_qt_int % quotient
\int_set:Nn \l_ERA_nv_qt_int { #2 }
\int_new:N \l_ERA_vx_dv_int % ancient diviseur
\int_set:Nn \l_ERA_vx_dv_int { 0 }
\int_new:N \l_ERA_nv_dv_int % nouveau diviseur
\int_set:Nn \l_ERA_nv_dv_int { \intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { #2 } }
\IfBooleanF{#1}{\par}
\( \int_to_arabic:n { #2 } =
\int_while_do:nNnn { \l_ERA_nv_qt_int } > { 1 }
{ \int_compare:nNnT { \l_ERA_vx_dv_int } > { 0 } { \times }
\int_to_arabic:n { \l_ERA_nv_dv_int }
\int_set:Nn \l_ERA_vx_dv_int { \l_ERA_nv_dv_int }
\int_set:Nn \l_ERA_nv_qt_int {
\intarray_item:Nn \__ERA_qt_ia { \l_ERA_nv_qt_int } }
\int_set:Nn \l_ERA_nv_dv_int {
\intarray_item:Nn \__ERA_dv_ia { \l_ERA_nv_qt_int } } }
\)
\cs_undefine:N \l_ERA_nv_qt_int
\cs_undefine:N \l_ERA_vx_dv_int
\cs_undefine:N \l_ERA_nv_dv_int
\group_end: }
\ExplSyntaxOff
%%% Local Variables:
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End:
