% Sample file: multline.tpl
% multiline math formula template file


% Section 5.2 Gathering formulas

\begin{gather}
  x_{1} x_{2} + x_{1}^{2} x_{2}^{2} + x_{3}, \label{E:mm1.1}\\
  x_{1} x_{3} + x_{1}^{2} x_{3}^{2} + x_{2}, \label{E:mm1.2}\\
  x_{1} x_{2} x_{3}. \label{E:mm1.3}
\end{gather}

% 5.3 Splitting a long formula

\begin{multline}\label{E:mm2}
  (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
  + (y_{1} y_{2} y_{3} y_{4} y_{5} +y_{1} y_{3} y_{4} y_{5} y_{6}
  + y_{1} y_{2} y_{4} y_{5} y_{6}
  + y_{1} y_{2} y_{3} y_{5} y_{6})^{2}\\
  + (z_{1} z_{2} z_{3} z_{4} z_{5} +z_{1} z_{3} z_{4} z_{5} z_{6}
  + z_{1} z_{2} z_{4} z_{5} z_{6}
  + z_{1} z_{2} z_{3} z_{5} z_{6})^{2}\\
  + (u_{1} u_{2} u_{3} u_{4} + u_{1} u_{2} u_{3} u_{5} +
  u_{1} u_{2} u_{4} u_{5} + u_{1} u_{3} u_{4} u_{5})^{2}
\end{multline}

\begin{multline*}
  (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
  + (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}
   + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}
   + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}
   + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2}\\
  + (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5}
   + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5})^{2}
\end{multline*}
\begin{setlength}{\multlinegap}{0pt}
  \begin{multline*}
     (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
     + (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}
      + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}
      + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}
      + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2}\\
     + (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5}
      + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5})^{2}
  \end{multline*}
\end{setlength}

\begin{multline*}
  (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
  \shoveleft{+ (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}
     + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}
     + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}
     + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2}}\\
  + (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5}
  + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5})^{2}
\end{multline*}

% 5.4.3 Group numbering

\begin{gather}
  x_{1} x_{2} + x_{1}^{2} x_{2}^{2} + x_{3},\label{E:mm1}     \\
  x_{1} x_{3} + x_{1}^{2} x_{3}^{2} + x_{2},\tag{\ref{E:mm1}a}\\
  x_{1} x_{2} x_{3};\tag{\ref{E:mm1}b}
\end{gather}

\begin{subequations}\label{E:gp}
  \begin{gather}
     x_{1} x_{2} + x_{1}^{2} x_{2}^{2} + x_{3},\label{E:gp1}\\
     x_{1} x_{3} + x_{1}^{2} x_{3}^{2} + x_{2},\label{E:gp2}\\
     x_{1} x_{2} x_{3},\label{E:gp3}
  \end{gather}
\end{subequations}

% 5.5 Aligned columns

\begin{align}\label{E:mm3}
  f(x) &= x + yz        & g(x) &= x + y + z\\
  h(x) &= xy + xz + yz  & k(x) &= (x + y)(x + z)(y + z)
   \notag
\end{align}

% 5.5.1 An align variant

\begin{flalign}\label{E:mm3fl}
  f(x) &= x + yz       & g(x) &= x + y + z\\
  h(x) &= xy + xz + yz & k(x) &= (x + y)(x + z)(y + z)
   \notag
\end{flalign}

% 5.5.2 eqnarray, the ancestor of align

\begin{eqnarray}
  x & = & 17y \\
  y & > & a + b + c
\end{eqnarray}

\begin{align}
  x  & =  17y \\
  y  & >  a + b + c
\end{align}

% 5.5.3 The subformula rule revisited

\begin{align}
  x_{1} + y_{1} + \left( \sum_{i < 5} \binom{5}{i}
           &+ a^{2} \right)^{2}\\
   \left( \sum_{i < 5} \binom{5}{i} + \alpha^{2} \right)^{2}
\end{align}

\begin{align*}
  &x_{1} + y_{1} + \left( \sum_{i < 5} \binom{5}{i}
     + a^{2} \right)^{2}\\
  &\phantom{x_{1} + y_{1} + {}}
     \left( \sum_{i < 5} \binom{5}{i} + \alpha^{2} \right)^{2}
\end{align*}

% 5.5.4  The alignat environment

\begin{alignat}{2}\label{E:mm3A}
  f(x) &= x + yz       & g(x) &= x + y + z\\
  h(x) &= xy + xz + yz & k(x) &= (x + y)(x + z)(y + z)
   \notag
\end{alignat}

\begin{alignat}{2}\label{E:mm3B}
  f(x) &= x + yz              & g(x) &= x + y + z\\
  h(x) &= xy + xz + yz \qquad & k(x) &= (x + y)(x + z)(y + z)
   \notag

\begin{alignat}{2}\label{E:mm4}
  x &= x \wedge (y \vee z) & &\quad\text{(by distributivity)}\\
    &= (x \wedge y) \vee (x \wedge z) & &
     \quad\text{(by condition (M))}\notag\\
    &= y \vee z \notag
\end{alignat}

\begin{alignat}{2}
  (A + B C)x &+{} &C      &y = 0,\\
          Ex &+{} &(F + G)&y = 23.
\end{alignat}

\begin{alignat}{4}
 a_{11}x_1 &+ a_{12}x_2 &&+ a_{13}x_3 &&            &&= y_1,\\
 a_{21}x_1 &+ a_{22}x_2 &&            &&+ a_{24}x_4 &&= y_2,\\
 a_{31}x_1 &            &&+ a_{33}x_3 &&+ a_{34}x_4 &&= y_3.
\end{alignat}

% 5.5.5 Intertext

\begin{align}\label{E:mm5}
     h(x) &= \int \left(
                        \frac{ f(x) + g(x) }
                             {1 + f^{2}(x)} +
                        \frac{1 + f(x)g(x)}
                             { \sqrt{1 - \sin x} }
                  \right) \, dx\\
  \intertext{The reader may find the following form easier to
   read:}
     &= \int \frac{1 + f(x)}
                  {1 + g(x)}
        \, dx - 2 \arctan(x - 2) \notag
\end{align}

\begin{align*}
  f(x) &= x + yz & \qquad g(x) &= x + y + z \\
  \intertext{The reader also may find the following
   polynomials useful:}
  h(x) &= xy + xz + yz
                 & \qquad k(x) &= (x + y)(x + z)(y + z)
\end{align*}

% 5.6 Aligned subsidiary math environments

% 5.6.1 Subsidiary variants of aligned math environments

\[
  \begin{aligned}
     x &= 3 + \mathbf{p} + \alpha \\
     y &= 4 + \mathbf{q}\\
     z &= 5 + \mathbf{r} \\
     u &=6 + \mathbf{s}
  \end{aligned}
  \text{\qquad using\qquad}
  \begin{gathered}
     \mathbf{p} = 5 + a + \alpha \\
     \mathbf{q} = 12 \\
     \mathbf{r} = 13 \\
     \mathbf{s} = 11 + d
  \end{gathered}
\]

\begin{align}\label{E:mm5}
     h(x) &= \int \left(
                        \frac{ f(x) + g(x) }
                             {1 + f^{2}(x)} +
                        \frac{1 + f(x)g(x)}
                             { \sqrt{1 - \sin x} }
                  \right) \, dx\\
  \intertext{The reader may find the following form easier to
   read:}
     &= \int \frac{1 + f(x)}
                  {1 + g(x)}
        \, dx - 2 \arctan(x - 2) \notag
\end{align}

\begin{equation}\label{E:mm6}
  \begin{aligned}
     h(x) &= \int \left(
                        \frac{ f(x) + g(x) }
                             { 1 + f^{2}(x) } +
                        \frac{ 1 + f(x)g(x) }
                             { \sqrt{1 - \sin x} }
                  \right) \, dx\\
          &= \int \frac{ 1 + f(x) }
                       { 1 + g(x) } \, dx - 2 \arctan (x - 2)
  \end{aligned}
\end{equation}

\[
  \begin{aligned}[b]
     x &= 3 + \mathbf{p} + \alpha \\
     y &= 4 + \mathbf{q}\\
     z &= 5 + \mathbf{r} \\
     u &=6 + \mathbf{s}
  \end{aligned}
  \text{\qquad using\qquad}
  \begin{gathered}[b]
     \mathbf{p} = 5 + a + \alpha \\
     \mathbf{q} = 12 \\
     \mathbf{r} = 13 \\
     \mathbf{s} = 11 + d
  \end{gathered}
\]

% 5.6.2 Split

\begin{equation}\label{E:mm7}
  \begin{split}
      (x_{1}x_{2}&x_{3}x_{4}x_{5}x_{6})^{2}\\
                 &+ (x_{1}x_{2}x_{3}x_{4}x_{5}
                  + x_{1}x_{3}x_{4}x_{5}x_{6}
                  + x_{1}x_{2}x_{4}x_{5}x_{6}
                  + x_{1}x_{2}x_{3}x_{5}x_{6})^{2}
  \end{split}
\end{equation}

\begin{align}\label{E:mm8}
  \begin{split}
     f &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
       &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}
         + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}
         + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}
         + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2},
  \end{split}\\
     g &= y_{1} y_{2} y_{3}.\label{E:mm9}
\end{align}

\begin{gather}\label{E:mm10}
  \begin{split}
     f &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6})^{2}\\
       &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4} x_{5}
          + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5} x_{6}
          + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5} x_{6}
          + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5} x_{6})^{2}\\
       &= (x_{1} x_{2} x_{3} x_{4}
          + x_{1} x_{2} x_{3} x_{5}
          + x_{1} x_{2} x_{4} x_{5}
          + x_{1} x_{3} x_{4} x_{5})^{2}
  \end{split}\\
  \begin{align*}
     g &= y_{1} y_{2} y_{3}\\
     h &= z_{1}^{2} z_{2}^{2} z_{3}^{2} z_{4}^{2}
  \end{align*}
\end{gather}

% 5.7 Adjusted columns

\begin{equation*}
  \left(
     \begin{matrix}
        a + b + c & uv & x - y & 27\\
        a + b & u + v & z & 1340
     \end{matrix}
  \right) =
  \left(
     \begin{matrix}
        1 & 100 & 115 & 27\\
        201 & 0 & 1 & 1340
     \end{matrix}
  \right)
\end{equation*}

\begin{equation*}
  \left(
     \begin{array}{cccr}
        a + b + c & uv & x - y & 27\\
        a + b & u + v & z & 1340
     \end{array}
  \right) =
  \left(
     \begin{array}{rrrr}
        1 & 100 & 115 & 27\\
        201 & 0 & 1 & 1340
     \end{array}
  \right)
\end{equation*}

\begin{equation}\label{E:mm11}
  f(x) =
  \begin{cases}
     -x^{2}, &\text{\CMR if $x < 0$;}                \\
     \alpha + x,  &\text{\CMR if $ 0 \leq x \leq 1$;}\\
     x^{2},  &\text{\CMR otherwise.}
  \end{cases}
\end{equation}

% 5.7.1 Matrices

\begin{equation*}
  \left(
  \begin{matrix}
     a + b + c & uv    & x - y & 27  \\
     a + b     & u + v & z     & 1340
  \end{matrix}
  \right) =
  \left(
  \begin{matrix}
     1   & 100 & 115 & 27  \\
     201 & 0   & 1   & 1340
  \end{matrix}
  \right)
\end{equation*}

\begin{matrix}
  a + b + c & uv    & x - y & 27 \\
  a + b     & u + v & z     & 134
\end{matrix}

\begin{equation}\label{E:mm12}
  \setcounter{MaxMatrixCols}{12}
  \begin{matrix}
     1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\
     1 & 2 & 3 & \hdotsfor{7}               & 11 & 12
  \end{matrix}
\end{equation}

\begin{equation}\label{E:mm12dupl}
  \setcounter{MaxMatrixCols}{12}
  \begin{matrix}
     1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12\\
     1 & 2 & 3 & \hdotsfor[3]{7}            & 11 & 12
  \end{matrix}
\end{equation}

% Matrix variants

\begin{alignat*}{3}
  &\
  \begin{matrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{matrix}
  \qquad
  & &
  \begin{pmatrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{pmatrix}
  \qquad
  & &
  \begin{bmatrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{bmatrix}
  \\
  &
  \begin{vmatrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{vmatrix}
  \qquad
  & &
  \begin{Vmatrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{Vmatrix}
  \qquad
  & &
  \begin{Bmatrix}
     a + b + c & uv\\
     a + b & c + d
  \end{Bmatrix}
\end{alignat*}

\begin{equation*}
  \left(
  \begin{matrix}
     1      &    0   & \dots   & 0     \\
     0      &    1   & \dots   & 0     \\
     \vdots & \vdots & \ddots  & \vdots\\
     0      &    0   & \dots   & 1
  \end{matrix}
  \right]
\end{equation*}
\end{verbatim}
which produces
\begin{equation*}
  \left(
     \begin{matrix}
        1      &    0   & \dots   & 0     \\
        0      &    1   & \dots   & 0     \\
        \vdots & \vdots & \ddots  & \vdots\\
        0      &    0   & \dots   & 1
     \end{matrix}
  \right]
\end{equation*}

% Small matrix

$\begin{pmatrix}
  a + b + c & uv\\
  a + b     & c + d
\end{pmatrix}$

$\left(
\begin{smallmatrix}
  a + b + c & uv \\
  a + b     & c + d
\end{smallmatrix}
\right)$

% 5.7.2 Arrays

\begin{equation*}
  \left(
  \begin{array}{cccc}
     a + b + c & uv    & x - y & 27 \\
     a + b     & u + v & z     & 134
  \end{array}
  \right)
\end{equation*}

% 5.7.3 Cases

\begin{equation}
  f(x)=
  \begin{cases}
     -x^{2},       &\text{if $x < 0$;}\\
     \alpha + x,   &\text{if $0 \leq x \leq 1$;}\\
     x^{2},        &\text{otherwise.}
  \end{cases}
\end{equation}

% 5.8 Commutative diagrams

\[
  \begin{CD}
     A       @>>>      B   \\
     @VVV              @VVV\\
     C       @=        D
  \end{CD}
\]

\[
  \begin{CD}
     \mathbb{C} @>H_{1}>> \mathbb{C} @>H_{2}>> \mathbb{C}  \\
     @VP_{c,3}VV  @VP_{\bar{c},3}VV  @VVP_{-c,3}V  \\
     \mathbb{C} @>H_{1}>> \mathbb{C} @>H_{2}>> \mathbb{C}
  \end{CD}
\]

\[
  \begin{CD}
     A       @>\log>>     B       @>>\text{bottom}>     C
             @=           D       @<<<                  E
             @<<<         F\\
     @V\text{one-one}VV   @.      @AA\text{onto}A       @|\\
     X       @=           Y       @>>>                  Z
             @>>>         U\\
     @A\beta AA           @AA\gamma A      @VVV         @VVV\\
     D       @>\alpha>>   E       @>>>                  H
             @.           I\\
  \end{CD}
\]

% 5.9 Pagebreak

{\allowdisplaybreaks
\begin{align}\label{E:mm13}
  a &= b + c,\\
  d &= e + f,\\
  x &= y + z,\\
  u &= v + w.
\end{align}
}% end of \allowdisplaybreaks

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