%% polyomino.sty
%% Copyright 2024-2025 Matthias Floré
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% polyomino.tex and README.md.
\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}
\RequirePackage{tikz}
\ProvidesExplPackage{polyomino}{2025/07/24}{2.0}{Polyominoes using TikZ and LaTeX3}

%%> \subsection{Variables and variants}

\bool_new:N \l__polyomino_grid_bool
\bool_new:N \l__polyomino_pic_bool

\int_new:N \l__polyomino_col_int
\int_new:N \l__polyomino_dir_int
\int_new:N \l__polyomino_max_int
\int_new:N \l__polyomino_row_int
\int_new:N \l__polyomino_x_int
\int_new:N \l__polyomino_y_int

\seq_new:N \l__polyomino_add_seq
\seq_new:N \l__polyomino_cols_seq

\tl_new:N \l__polyomino_path_tl
\tl_new:N \l__polyomino_pic_tl

\cs_generate_variant:Nn \tl_map_inline:nn { en }

%%> \subsection{Pgfkeys}

\pgfkeys
 {
   / polyomino /. is~family ,
   / polyomino /. search~also = / polyomino / p_2 ,
   / polyomino ,
   at /. initial = { ( 0 , 0 ) } ,
   empty~cell /. initial = . ,
   grid /. code = \bool_set:Nn \l__polyomino_grid_bool { \cs:w c_#1_bool \cs_end: } ,
   grid /. default = true ,
   grid = false ,
   grid~style /. style = { grid_style /. style = {#1} } ,
   grid_style /. style = {} ,
   row~sep /. initial = { , } ,
 }

\pgfkeys
 {%a separate key family so that the second argument of the key p only accepts keys which apply to a separate polyomino
   / polyomino / p_2 /. is~family ,
   / polyomino / p_2 ,
   connected /. code = \bool_set_false:N \l__polyomino_pic_bool ,
   connected /. value~forbidden ,
   discrete /. code = \bool_set_true:N \l__polyomino_pic_bool ,
   discrete /. value~forbidden ,
   p /. style~2~args = { #1__style /. style = {#2} } ,%2 underscores to avoid the same name as for example the key style_style
   pic /. code =
     {
       \bool_set_true:N \l__polyomino_pic_bool
       \tl_set:Nn \l__polyomino_pic_tl {#1}
     } ,
   style /. style = { style_style /. style = {#1} } ,
   style_style /. style = {} ,
 }

%%> \subsection{The command \textbackslash polyomino}

\NewDocumentCommand \polyomino { O {} m }
 {
   {%note the double braces {{...}} so that the contents is in a group and in particular, \pgfkeys is applied locally
     \pgfkeys { / polyomino , #1 }
     \int_zero:N \l__polyomino_col_int
     \int_set:Nn \l__polyomino_row_int { 1 }
     \seq_clear:N \l__polyomino_cols_seq
     \tl_map_inline:en {#2}
     %it is convenient that this ignores spaces in #2
     %e argument specifier for the case that #2 is given by a command or contains a command
       {
         \tl_if_eq:neTF {##1} { \pgfkeysvalueof { / polyomino / row~sep } }
           {
             \seq_put_right:NV \l__polyomino_cols_seq \l__polyomino_col_int
             \int_incr:N \l__polyomino_row_int
             \int_zero:N \l__polyomino_col_int
           }
           {
             \int_incr:N \l__polyomino_col_int
             \tl_clear_new:c { l__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_row_int _\int_use:N \l__polyomino_col_int _tl }
             \tl_if_eq:neF {##1} { \pgfkeysvalueof { / polyomino / empty~cell } }
               { \tl_set:cn { l__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_row_int _\int_use:N \l__polyomino_col_int _tl } {##1} }
             \tl_gclear_new:c { g__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_row_int _\int_use:N \l__polyomino_col_int _tl }
           }
       }
     \seq_put_right:NV \l__polyomino_cols_seq \l__polyomino_col_int
     \int_set:Nn \l__polyomino_max_int { \fp_eval:n { max ( \seq_use:Nn \l__polyomino_cols_seq { , } ) } }
     \seq_map_indexed_inline:Nn \l__polyomino_cols_seq
       {
         \tl_clear_new:c { l__polyomino_##1_0_tl }
         \int_step_inline:nnn { ##2 + 1 } { \l__polyomino_max_int + 1 }
           { \tl_clear_new:c { l__polyomino_##1_####1_tl } }
       }
     \int_step_inline:nnn { 0 } { \l__polyomino_max_int + 1 }
       {
         \tl_clear_new:c { l__polyomino_0_##1_tl }
         \tl_clear_new:c { l__polyomino_\int_eval:n { \l__polyomino_row_int + 1 }_##1_tl }
       }
     \pgfkeys
       {
         / tikz ,
         shift /. expanded = { \pgfkeysvalueof { / polyomino / at } } ,
         shift = { ( 0 , \seq_count:N \l__polyomino_cols_seq ) }
       }
     \seq_map_indexed_inline:Nn \l__polyomino_cols_seq
       {
         \int_step_inline:nn {##2}
           {
             \tl_if_empty:cF { l__polyomino_##1_####1_tl }
               {
                 {%note the double braces {{...}} so that \pgfkeys is applied locally
                   \pgfkeys { / polyomino / p_2 , \cs:w l__polyomino_##1_####1_tl \cs_end: __style }
                   \bool_if:NTF \l__polyomino_pic_bool
                     { \pic [ / polyomino / p_2 / style_style ] at ( ####1 - 0.5 , 0.5 - ##1 ) { code = { \l__polyomino_pic_tl } } ; }
                     {
                       \seq_clear:N \l__polyomino_add_seq
                       \tl_if_eq:ccF { l__polyomino_##1_####1_tl } { l__polyomino_##1_\int_eval:n { ####1 - 1 }_tl }
                         {
                           \tl_if_empty:cT { g__polyomino_##1_####1_tl }
                             {
                               \int_set:Nn \l__polyomino_dir_int { 1 }
                               \int_set:Nn \l__polyomino_col_int {####1}
                               \int_set:Nn \l__polyomino_row_int {##1}
                               \int_set:Nn \l__polyomino_x_int {####1}
                               \int_set:Nn \l__polyomino_y_int { 1 - ##1 }
                               \tl_build_begin:N \l__polyomino_path_tl
                               \fp_do_until:nn { ####1 - 1 = \l__polyomino_x_int && 1 - ##1 = \l__polyomino_y_int }
                                 {
                                   %concerning \tl_build_put_right:Ne \l__polyomino_path_tl,
                                   %for example (0,0)--(0,1)--(0,2) results in a larger file size than (0,0)--(0,2)
                                   \tl_if_eq:ccTF
                                     { l__polyomino_##1_####1_tl }
                                     {
                                       l__polyomino
                                       _\int_eval:n
                                         { \l__polyomino_row_int + \clist_item:nn { 0 , 1 , 0 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                       _\int_eval:n
                                         { \l__polyomino_col_int + \clist_item:nn { 1 , 0 , -1 , 0 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                       _tl
                                     }
                                     {
                                       \tl_if_eq:ccTF
                                         { l__polyomino_##1_####1_tl }
                                         {
                                           l__polyomino
                                           _\int_eval:n
                                             { \l__polyomino_row_int + \clist_item:nn { -1 , 1 , 1 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                           _\int_eval:n
                                             { \l__polyomino_col_int + \clist_item:nn { 1 , 1 , -1 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                           _tl
                                         }
                                         {
                                           \tl_build_put_right:Ne \l__polyomino_path_tl
                                             { -- ( \int_use:N \l__polyomino_x_int , \int_use:N \l__polyomino_y_int ) }
                                           \int_add:Nn \l__polyomino_row_int
                                             { \clist_item:nn { -1 , 1 , 1 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                           \int_add:Nn \l__polyomino_col_int
                                             { \clist_item:nn { 1 , 1 , -1 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                           \int_compare:nNnTF { \l__polyomino_dir_int } = { 1 }
                                             { \int_set:Nn \l__polyomino_dir_int { 4 } }
                                             { \int_decr:N \l__polyomino_dir_int }
                                         }
                                         {
                                           \int_add:Nn \l__polyomino_row_int
                                             { \clist_item:nn { 0 , 1 , 0 , -1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                           \int_add:Nn \l__polyomino_col_int
                                             { \clist_item:nn { 1 , 0 , -1 , 0 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                         }
                                       \tl_if_empty:cTF
                                         { g__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_row_int _\int_use:N \l__polyomino_col_int _tl }
                                         {
                                           \seq_put_right:Ne \l__polyomino_add_seq
                                             { \int_use:N \l__polyomino_row_int _\int_use:N \l__polyomino_col_int }
                                         }
                                         {
                                           \bool_set_true:N \l__polyomino_pic_bool
                                           \int_set:Nn \l__polyomino_x_int { ####1 - 1 }
                                           \int_set:Nn \l__polyomino_y_int { 1 - ##1 }
                                         }
                                     }
                                     {
                                       \tl_build_put_right:Ne \l__polyomino_path_tl
                                         { -- ( \int_use:N \l__polyomino_x_int , \int_use:N \l__polyomino_y_int ) }
                                       \int_compare:nNnTF { \l__polyomino_dir_int } = { 4 }
                                         { \int_set:Nn \l__polyomino_dir_int { 1 } }
                                         { \int_incr:N \l__polyomino_dir_int }
                                     }
                                   \bool_if:NF \l__polyomino_pic_bool
                                     {
                                       \int_add:Nn \l__polyomino_x_int { \clist_item:nn { 1 , 0 , -1 , 0 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                       \int_add:Nn \l__polyomino_y_int { \clist_item:nn { 0 , -1 , 0 , 1 } { \l__polyomino_dir_int } }
                                     }
                                 }
                               \tl_build_end:N \l__polyomino_path_tl
                               \bool_if:NF \l__polyomino_pic_bool
                                 { \fill [ / polyomino / p_2 / style_style ] ( ####1 - 1 , 1 - ##1 ) \l__polyomino_path_tl -- cycle ; }
                             }
                         }
                       \tl_gset:cn { g__polyomino_##1_####1_tl } { c }
                       \seq_map_inline:Nn \l__polyomino_add_seq
                         { \tl_gset:cn { g__polyomino_########1_tl } { c } }
                     }
                 }
               }
           }
       }
     \bool_if:NT \l__polyomino_grid_bool
       {
         \int_step_inline:nn { \seq_count:N \l__polyomino_cols_seq - 1 }
           {
             \int_zero:N \l__polyomino_col_int
             \int_zero:N \l__polyomino_x_int
             \int_set:Nn \l__polyomino_y_int
               { \int_min:nn { \seq_item:Nn \l__polyomino_cols_seq {##1} } { \seq_item:Nn \l__polyomino_cols_seq { ##1 + 1 } } }
             \int_while_do:nNnn { \l__polyomino_x_int } < { \l__polyomino_y_int }
               {
                 \bool_do_while:nn
                   {
                     \tl_if_eq_p:cc
                       { l__polyomino_##1_\int_use:N \l__polyomino_x_int _tl }
                       { l__polyomino_\int_eval:n { ##1 + 1 }_\int_use:N \l__polyomino_x_int _tl }
                     &&
                     ! \tl_if_empty_p:c { g__polyomino_##1_\int_use:N \l__polyomino_x_int _tl }
                     &&
                     \int_compare_p:nNn { \l__polyomino_x_int } < { \l__polyomino_y_int + 1 }
                   }
                   { \int_incr:N \l__polyomino_x_int }
                 \int_compare:nNnT { \l__polyomino_x_int } > { \l__polyomino_col_int + 1 }
                   {
                     \draw [ / polyomino / grid_style ]
                       ( \int_use:N \l__polyomino_col_int , -##1 ) -- ( \int_use:N \l__polyomino_x_int - 1 , -##1 ) ;
                   }
                 \int_set_eq:NN \l__polyomino_col_int \l__polyomino_x_int
               }
           }
         \int_set:Nn \l__polyomino_x_int { \seq_count:N \l__polyomino_cols_seq }
         \int_step_inline:nn { \l__polyomino_max_int - 1 }
           {
             \int_zero:N \l__polyomino_row_int
             \int_zero:N \l__polyomino_y_int
             \int_while_do:nNnn { \l__polyomino_y_int } < { \l__polyomino_x_int }
               {
                 \bool_do_while:nn
                   {
                     \tl_if_eq_p:cc
                       { l__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_y_int _##1_tl }
                       { l__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_y_int _\int_eval:n { ##1 + 1 }_tl }
                     &&
                     ! \tl_if_empty_p:c { g__polyomino_\int_use:N \l__polyomino_y_int _##1_tl }
                     &&
                     \int_compare_p:nNn { \l__polyomino_y_int } < { \l__polyomino_x_int + 1 }
                     &&
                     \int_compare_p:nNn {##1} < { \seq_item:Nn \l__polyomino_cols_seq { \l__polyomino_y_int } + 0 }
                   }
                   { \int_incr:N \l__polyomino_y_int }
                 \int_compare:nNnT { \l__polyomino_y_int } > { \l__polyomino_row_int + 1 }
                   {
                     \draw [ / polyomino / grid_style ]
                       ( ##1 , -\int_use:N \l__polyomino_row_int ) -- ( ##1 , 1 - \int_use:N \l__polyomino_y_int ) ;
                   }
                 \int_set_eq:NN \l__polyomino_row_int \l__polyomino_y_int
               }
           }
       }
   }
 }

\endinput

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