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% Copyright 2018 Luca Cappelletti
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% Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal in the Software without restriction, including without limitation the rights to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is furnished to do so, subject to the following conditions:
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% The above copyright notice and this permission notice shall be included in all copies or substantial portions of the Software.
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% THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY, FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM, OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE SOFTWARE.
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\def\AdigraphVersionNumber{v1.7.2}

\NeedsTeXFormat{LaTeX2e}[1994/06/01]
\ProvidesPackage{adigraph}
[2018/03/27 \AdigraphVersionNumber LaTeX package for creating augmenting directed graphs]

\RequirePackage{etoolbox}
\RequirePackage{fp}
\RequirePackage{xparse}
\RequirePackage{xstring}
\RequirePackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\def\AdigraphZero{0}
\def\AdigraphTextualZero{zero}
\def\AdigraphDefaultColor{black}
\def\AdigraphDefaultWidth{0.4}
\def\AdigraphRed{red!90}
\def\AdigraphCyan{cyan!90}
\providebool{AdigraphDrawGraphs}
\booltrue{AdigraphDrawGraphs}

\makeatletter
\newcommand{\AdigraphRom}[1]{\expandafter\@slowromancap\romannumeral #1@}
\makeatother

\newcounter{AdigraphTotalNodeCounter}
\newcounter{AdigraphCurrentNodeCounter}
\newcounter{AdigraphNumberOfPaths}
\newcounter{AdigraphCurrentPathNumber}
\newcounter{AdigraphAdjacentNodes}

\NewDocumentCommand{\AdigraphDrawNode}{m}{%
       %
       % #1 is node normalized id
       %
       \letcs{\nodeX}{adigraphNode#1X}
       \letcs{\nodeY}{adigraphNode#1Y}
       \letcs{\nodeLabel}{adigraphNode#1Label}
       \letcs{\nodeColor}{adigraphNode#1Color}
       \letcs{\nodeWidth}{adigraphNode#1Width}
       %
       \node[vertex,color=\nodeColor,line width=\nodeWidth pt] (#1) at (\nodeX,\nodeY) {\nodeLabel};
}

\NewDocumentCommand{\sumOfOrientations}{m}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphDrawEdge}{m m}{%
       %
       % #1 is first node normalized id
       % #2 is second node normalized id
       %
       \ifbool{adigraphEdge#1v#2Drawn}{%
               % This edge was already drawn
       }{%
               \booltrue{adigraphEdge#1v#2Drawn}
               \letcs{\edgeLabelPosition}{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}
               \letcs{\edgeWeight}{adigraphEdge#1v#2Weight}
               \letcs{\edgeWidth}{adigraphEdge#1v#2Width}
               \ifcsdef{adigraphEdge#2v#1Weight}{%
                       \letcs{\AdigraphTwinEdgeWeight}{adigraphEdge#2v#1Weight}
               }{%
                       \let\AdigraphTwinEdgeWeight\AdigraphZero
               }
               \providebool{firstWeight}
               \FPifeq{\edgeWeight}{0}
               \booltrue{firstWeight}
               \else
               \boolfalse{firstWeight}
               \fi

               \providebool{secondWeight}
               \FPifeq{\AdigraphTwinEdgeWeight}{0}
               \booltrue{secondWeight}
               \else
               \boolfalse{secondWeight}
               \fi

               \letcs{\edgeColor}{adigraphEdge#1v#2Color}
               \ifbool{adigraphEdge#1v#2HasLabel}{%
                       \letcs{\edgeLabel}{adigraphEdge#1v#2Label}
               }{%
                       \letcs{\edgeLabel}{adigraphEdge#1v#2Weight}
               }
               \ifbool{firstWeight}{%
                       % We don't draw edges with weight 0
               }{%
                       \ifbool{secondWeight}{%
                               % The twin edge won't be drawn
                               % This edge will be a straight line
                               \ifbool{adigraphEdge#1v#2HasEmptyLabel}{
                                       \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to (#2);
                               }{
                                       \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to node[\edgeLabelPosition, fill=white] {\edgeLabel}(#2);
                               }
                       }{%
                               \IfEq{#1}{#2}{
                                       % This is a self loop
                                       \def\mySinSum{0}
                                       \def\myCosSum{0}
                                       \setcounter{AdigraphAdjacentNodes}{0}
                                       \RenewDocumentCommand{\sumOfOrientations}{m}{
                                               %
                                               % #1 is name of node
                                               %
                                               \IfEq{#1}{##1}{
                                                       % This is the autoloop
                                               }{
                                                       \newcount\myedgecounter
                                                       \myedgecounter 0\relax
                                                       \ifcsdef{adigraphEdge#1v##1Weight}{
                                                               \advance\myedgecounter 1\relax
                                                       }{}
                                                       \ifcsdef{adigraphEdge##1v#1Weight}{
                                                               \advance\myedgecounter 1\relax
                                                       }{}
                                                       \ifnumgreater{\the\myedgecounter}{0}{
                                                               \stepcounter{AdigraphAdjacentNodes}
                                                               \letcs{\firstX}{adigraphNode#1X}
                                                               \letcs{\firstY}{adigraphNode#1Y}
                                                               \letcs{\secondX}{adigraphNode##1X}
                                                               \letcs{\secondY}{adigraphNode##1Y}
                                                               \pgfmathsetmacro{\mySinSum}{\mySinSum+sin(atan2(\secondY-\firstY,\secondX-\firstX))}
                                                               \pgfmathsetmacro{\myCosSum}{\myCosSum+cos(atan2(\secondY-\firstY,\secondX-\firstX))}
                                                       }{}
                                               }
                                       }
                                       \forlistloop{\sumOfOrientations}{\AdigraphNodeList}
                                       \newcount\nodesNumber
                                       \nodesNumber \value{AdigraphAdjacentNodes}\relax
                                       \IfEq{\the\nodesNumber}{0}{
                                               %No elements
                                               \pgfmathsetmacro{\centralAngle}{0}
                                       }{
                                               \newcount\nodesNumber
                                               \nodesNumber \value{AdigraphAdjacentNodes}\relax
                                               \pgfmathsetmacro{\meanAngle}{atan2(\mySinSum/\the\nodesNumber,\myCosSum/\the\nodesNumber)}
                                               \pgfmathsetmacro{\centralAngle}{180+360-max(\meanAngle,360-(\meanAngle))}
                                       }
                                       \pgfmathsetmacro{\leftAngle}{\centralAngle-35}
                                       \pgfmathsetmacro{\rightAngle}{\centralAngle+35}
                                       \ifbool{adigraphEdge#1v#2HasEmptyLabel}{
                                               \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to [out=\leftAngle,in=\rightAngle,looseness=8](#1);
                                       }{
                                               \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to [out=\leftAngle,in=\rightAngle,looseness=8] node[\edgeLabelPosition, fill=white] {\edgeLabel}(#1);
                                       }
                               }{
                                       % Both edges have to be drawn, they will be curly
                                       \ifbool{adigraphEdge#1v#2HasEmptyLabel}{
                                               \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to [bend right=20] (#2);
                                       }{
                                               \draw[edge,color=\edgeColor,line width=\edgeWidth pt] (#1) to [bend right=20] node[\edgeLabelPosition, fill=white] {\edgeLabel}(#2);
                                       }
                               }
                       }%
               }%
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphGenerateNodeName}{m G{\AdigraphDefaultColor} G{\AdigraphDefaultWidth}}{}
\NewDocumentCommand{\AdigraphMemorizeNode}{m G{}}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphBuildNode}{> { \SplitArgument{ 2 } {,} } m > { \SplitArgument{ 1 } {,} } m m}{%
       %
       % #1 -> given node name, not normalized, color and width
       % #2 -> list of coordinates
       % #3 -> optional label
       %
       \RenewDocumentCommand{\AdigraphGenerateNodeName}{m G{\AdigraphDefaultColor} G{\AdigraphDefaultWidth}}{%
               %
               % ##1 -> node name, not normalized
               % ##2 -> color
               % ##3 -> width
               %
               \IfInteger{##1}{%
                       \IfEq{##1}{\AdigraphZero}{
                               \def\AdigraphNodeName{\AdigraphTextualZero}%
                       }{
                               \def\AdigraphNodeName{\AdigraphRom{##1}}%
                       }
               }{%
                       \def\AdigraphNodeName{##1}%
               }%
               \listxadd{\AdigraphNodeList}{\AdigraphNodeName}
               \ifblank{##2}{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Color}{\AdigraphDefaultColor}%
               }{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Color}{##2}%
               }
               \ifblank{##3}{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Width}{\AdigraphDefaultWidth}%
               }{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Width}{##3}%
               }

               \ifblank{#3}{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Label}{##1}%
               }{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Label}{#3}%
               }
       }
       \RenewDocumentCommand{\AdigraphMemorizeNode}{m G{}}{%
               \ifblank{##2}{
                       \newcount\radius
                       \newcount\myi
                       \newcount\myn
                       \newcount\mydpi
                       \radius ##1\relax
                       \myi \value{AdigraphCurrentNodeCounter}\relax
                       \myn \value{AdigraphTotalNodeCounter}\relax
                       \FPset{\mydpi}{6.283185307179586476}
                       \FPmul{\numerator}{\the\myi}{\mydpi}
                       \FPdiv{\anomaly}{\numerator}{\the\myn}
                       \FPcos{\nodeX}{\anomaly}
                       \FPsin{\nodeY}{\anomaly}
                       \FPmul{\nodeX}{\nodeX}{\the\radius}
                       \FPmul{\nodeY}{\nodeY}{\the\radius}
                       \csedef{adigraphNode\AdigraphNodeName X}{\nodeX}%
                       \csedef{adigraphNode\AdigraphNodeName Y}{\nodeY}%
                       \stepcounter{AdigraphCurrentNodeCounter}
               }{
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName X}{##1}%
                       \csdef{adigraphNode\AdigraphNodeName Y}{##2}%
               }
       }%
       \AdigraphGenerateNodeName#1
       \AdigraphMemorizeNode#2
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphMemorizeEdge}{m m G{\AdigraphDefaultColor} G{\AdigraphDefaultWidth}}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphBuildEdge}{> {\SplitArgument{3}{,}} m m m m}{%
       %
       % #1 -> List of edge nodes, its color and width
       % #2 -> Weight
       % #3 -> Label, defaults to weight
       % #4 -> Label position, defaults to midway
       %
       \RenewDocumentCommand{\AdigraphMemorizeEdge}{m m G{\AdigraphDefaultColor} G{\AdigraphDefaultWidth}}{%
               %
               % ##1 -> first edge
               % ##2 -> second edge
               % ##3 -> color
               % ##4 -> width
               %
               \IfInteger{##1}{%
                       \IfEq{##1}{\AdigraphZero}{
                               \csedef{AdigraphFirstNode}{\AdigraphTextualZero}%
                       }{
                               \csedef{AdigraphFirstNode}{\AdigraphRom{##1}}%
                       }
               }{%
                       \csedef{AdigraphFirstNode}{##1}%
               }%
               \IfInteger{##2}{%
                       \IfEq{##2}{\AdigraphZero}{
                               \csedef{AdigraphSecondNode}{\AdigraphTextualZero}%
                       }{
                               \csedef{AdigraphSecondNode}{\AdigraphRom{##2}}%
                       }
               }{%
                       \csedef{AdigraphSecondNode}{##2}%
               }%

               \xifinlist{\AdigraphFirstNode,\AdigraphSecondNode}{\AdigraphEdgeList}{
                       %This edge was previously added
               }{
                       \xifinlist{\AdigraphFirstNode}{\AdigraphNodeList}{
                               \xifinlist{\AdigraphSecondNode}{\AdigraphNodeList}{
                                       %This edge is new
                                       \csedef{AdigraphEdgeName}{\AdigraphFirstNode v\AdigraphSecondNode}
                                       \listxadd{\AdigraphEdgeList}{\AdigraphFirstNode,\AdigraphSecondNode}

                                       \newbool{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasLabel}
                                       \newbool{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasEmptyLabel}
                                       \newbool{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Drawn}
                                       \ifblank{#3}{%
                                               \boolfalse{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasLabel}
                                       }{%
                                               \booltrue{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasLabel}
                                       }%
                                       \ifblank{#2}{%
                                               \booltrue{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasLabel}
                                               \booltrue{adigraphEdge\AdigraphEdgeName HasEmptyLabel}
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Weight}{1}%
                                       }{%
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Weight}{#2}%
                                       }%
                                       \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Label}{#3}%
                                       \ifblank{##3}{
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Color}{\AdigraphDefaultColor}%
                                       }{
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Color}{##3}%
                                       }
                                       \ifblank{##4}{
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Width}{\AdigraphDefaultWidth}%
                                       }{
                                               \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName Width}{##4}%
                                       }
                                       \csdef{adigraphEdge\AdigraphEdgeName LabelPosition}{#4}%
                               }{
                                       \PackageError{adigraph}{%
                                               The given edge ends in the node ##2, that does not exist.
                                       }{%
                                               You have to create the node ##2.
                                       }
                               }
                       }{
                               \PackageError{adigraph}{%
                                       The given edge starts from the node ##1, that does not exist.
                               }{%
                                       You have to create the node ##1.
                               }
                       }
               }
       }
       \AdigraphMemorizeEdge#1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphBuildEdgeWrapper}{m G{} G{} G{midway}}{%
       %
       % #1 -> List of edge nodes and its color
       % #2 -> Weight
       % #3 -> Label
       % #4 -> Label position
       %
       \ifblank{#1}{%
               %Do nothing, this is the tail of the list
       }{%
               \AdigraphBuildEdge{#1}{#2}{#3}{#4}
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePath}{m m G{\AdigraphDefaultColor}}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphSimpleSum}{m m m}{%
       %
       % #1 -> First addendum
       % #2 -> Second addendum
       % #3 -> Variable to store sum
       %
       \pgfmathsetmacro{\sat}{#1+#2}
       \pgfmathfrac{\sat}
       \IfEq{\pgfmathresult}{0.0}{
               \pgfmathint{\sat}
               \FPset{#3}{\pgfmathresult}
       }{
               \FPset{#3}{\sat}
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphPathBuilder}{m m m m m m m}{%
       %
       % #1 -> first node
       % #2 -> second node
       % #3 -> units
       % #4 -> forward color
       % #5 -> backward color
       % #6 -> forward width
       % #7 -> backward width
       %
       \ifcsdef{adigraphEdge#1v#2Weight}{%
               \letcs{\AdigraphWeightA}{adigraphEdge#1v#2Weight}
       }{%
               \def\AdigraphWeightA{0}
               \newbool{adigraphEdge#1v#2HasLabel}
               \newbool{adigraphEdge#1v#2HasEmptyLabel}
               \ifcsdef{adigraphEdge#2v#1LabelPosition}{%
                       \csdef{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}{\csuse{adigraphEdge#2v#1LabelPosition}}
               }{%
                       \csdef{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}{midway}
               }
               \csdef{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}{midway}
               \newbool{adigraphEdge#1v#2Drawn}
               \listgadd{\AdigraphEdgeList}{#1,#2}
       }
       \ifcsdef{adigraphEdge#2v#1Weight}{%
               \letcs{\AdigraphWeightB}{adigraphEdge#2v#1Weight}
       }{%
               \def\AdigraphWeightB{0}
               \newbool{adigraphEdge#2v#1HasLabel}
               \newbool{adigraphEdge#2v#1HasEmptyLabel}
               \ifcsdef{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}{%
                       \csdef{adigraphEdge#2v#1LabelPosition}{\csuse{adigraphEdge#1v#2LabelPosition}}
               }{%
                       \csdef{adigraphEdge#2v#1LabelPosition}{midway}
               }
               \newbool{adigraphEdge#2v#1Drawn}
               \listgadd{\AdigraphEdgeList}{#2,#1}
       }

       \ifblank{#4}{
               \cslet{adigraphEdge#1v#2Color}{\AdigraphDefaultColor}%
       }{
               \cslet{adigraphEdge#1v#2Color}{#4}%
       }
       \ifblank{#5}{
               \cslet{adigraphEdge#2v#1Color}{\AdigraphDefaultColor}%
       }{
               \cslet{adigraphEdge#2v#1Color}{#5}%
       }
       \ifblank{#6}{
               \cslet{adigraphEdge#1v#2Width}{\AdigraphDefaultWidth}%
       }{
               \cslet{adigraphEdge#1v#2Width}{#6}%
       }
       \ifblank{#7}{
               \cslet{adigraphEdge#2v#1Width}{\AdigraphDefaultWidth}%
       }{
               \cslet{adigraphEdge#2v#1Width}{#7}%
       }

       \expandafter\AdigraphSimpleSum\expandafter{\AdigraphWeightA}{-#3}{\resultA}
       \expandafter\AdigraphSimpleSum\expandafter{\AdigraphWeightB}{#3}{\resultB}
       \cslet{adigraphEdge#1v#2Weight}{\resultA}%
       \cslet{adigraphEdge#2v#1Weight}{\resultB}%
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePathColors}{G{} G{\AdigraphDefaultColor}}{}
\NewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePathWidth}{G{\AdigraphDefaultWidth} G{}}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphBuildPath}{> { \SplitList{,} } m G{} > { \SplitArgument{ 1 } {,} } G{} G{}}{%
       %
       % #1 -> List of nodes
       % #2 -> Units to send over path
       % #3 -> Colors list
       % #4 -> Width list
       %
       \ifblank{#2}{%
               \FPset{\units}{0}
       }{
               \FPset{\units}{#2}
       }

       \RenewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePathColors}{G{} G{\AdigraphDefaultColor}}{%
               \ifblank{##1}{
                       \ifnum\value{AdigraphNumberOfPaths}=\value{AdigraphCurrentPathNumber}
                               \def\AdigraphForwardPathColor{\AdigraphRed}
                               \def\AdigraphBackwardPathColor{\AdigraphCyan}
                       \else
                               \def\AdigraphForwardPathColor{\AdigraphDefaultColor}
                               \def\AdigraphBackwardPathColor{\AdigraphDefaultColor}
                       \fi
               }{
                       \def\AdigraphForwardPathColor{##1}
                       \ifblank{##2}{
                               \def\AdigraphBackwardPathColor{\AdigraphDefaultColor}
                       }{
                               \def\AdigraphBackwardPathColor{##2}
                       }
               }
       }

       \AdigraphElaboratePathColors#3

       \RenewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePathWidth}{G{\AdigraphDefaultWidth} G{##1}}{%
               \ifblank{##1}{
                       \def\AdigraphForwardPathWidth{\AdigraphDefaultWidth}
               }{
                       \def\AdigraphForwardPathWidth{##1}
               }
               \ifblank{##2}{
                       \def\AdigraphBackwardPathWidth{\AdigraphDefaultWidth}
               }{
                       \def\AdigraphBackwardPathWidth{##2}
               }
       }

       \AdigraphElaboratePathWidth#4

       \RenewDocumentCommand{\AdigraphElaboratePath}{m}{%
               \IfInteger{##1}{%
                       \IfEq{##1}{\AdigraphZero}{
                               \def\AdigraphCurrentNode{\AdigraphTextualZero}%
                       }{
                               \def\AdigraphCurrentNode{\AdigraphRom{##1}}%
                       }
               }{%
                       \def\AdigraphCurrentNode{##1}%
               }%
               \ifdef{\AdigraphLastParsedNode}{%
                       \expandafter\expandafter\expandafter\AdigraphPathBuilder\expandafter\expandafter\expandafter{\expandafter\AdigraphLastParsedNode\expandafter}\expandafter{\AdigraphCurrentNode}{\units}{\AdigraphForwardPathColor}{\AdigraphBackwardPathColor}{\AdigraphBackwardPathWidth}{\AdigraphBackwardPathWidth}
               }{%
                       % This is the first iteration
               }
               \IfInteger{##1}{%
                       \IfEq{##1}{\AdigraphZero}{
                               \def\AdigraphLastParsedNode{\AdigraphTextualZero}%
                       }{
                               \def\AdigraphLastParsedNode{\AdigraphRom{##1}}%
                       }
               }{%
                       \def\AdigraphLastParsedNode{##1}%
               }%
       }
       \ProcessList{#1}{\AdigraphElaboratePath}
       \undef{\AdigraphLastParsedNode}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphBuildNodeWrapper}{m m G{}}{
       % #1 -> given node name, not normalized, color and width
       % #2 -> list of coordinates
       % #3 -> optional label
       \ifblank{#1}{
               %end of list
       }{
               \AdigraphBuildNode{#1}{#2}{#3}
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphNodeBuilder}{ > { \SplitArgument{ 2 } {:} } m }{%
       \AdigraphBuildNodeWrapper#1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphEdgeBuilder}{ > { \SplitArgument{ 3 } {:} } m }{%
       \AdigraphBuildEdgeWrapper#1
}



\NewDocumentCommand{\AdigraphApplyKleenePlusEdgeBuilder}{m}{%
       %
       % #1 -> element
       %
       \ifblank{#1}{
               %end of list
       }{
               \IfSubStr{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{,#1,}{
                       %The node is already contained
               }{
                       \IfSubStr{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{,#1}{
                               %The node is already contained
                       }{
                               \IfSubStr{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{#1,}{
                                       \StrPosition{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{#1,}[\stringPosition]
                                       \ifnumequal{\stringPosition}{1}{
                                               %This is at the beginning of the list
                                       }{
                                               \StrSubstitute[1]{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{+}{#1}[\temp]%
                                               \expandafter\AdigraphFirstEdgeRenormalizer\expandafter{\temp}
                                       }
                               }{
                                       \StrSubstitute[1]{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{+}{#1}[\temp]%
                                       \expandafter\AdigraphFirstEdgeRenormalizer\expandafter{\temp}
                               }
                       }
               }
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphKleenePlusEdgeBuilder}{m}{%
       \ifrmnum{#1}{
               \def\AdigraphTempList{}
               \listeadd{\AdigraphTempList}{\rmntonum{#1}}
               \forlistloop{\AdigraphApplyKleenePlusEdgeBuilder}{\AdigraphTempList}
       }{
               \AdigraphApplyKleenePlusEdgeBuilder{#1}
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphSecondEdgeRenormalizer}{m}{%
       \xifinlist{+}{\AdigraphNodeList}{
               %The plus is not a kleene sign, but a symbol for a node
               \AdigraphEdgeBuilder{#1}
       }{
               \IfSubStr{#1}{+}{
                       \def\AdigraphCurrentElaboratingEdge{#1}
                       \forlistloop{\AdigraphKleenePlusEdgeBuilder}{\AdigraphNodeList}
               }{
                       \AdigraphEdgeBuilder{#1}
               }
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphKleeneStarEdgeBuilder}{m}{%
       \StrSubstitute[1]{\AdigraphCurrentElaboratingEdge}{*}{#1}[\temp]%
       \expandafter\AdigraphFirstEdgeRenormalizer\expandafter{\temp}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphFirstEdgeRenormalizer}{m}{%
       \xifinlist{*}{\AdigraphNodeList}{
               %The asterisk is not a kleene sign, but a symbol for a node
               \AdigraphSecondEdgeRenormalizer{#1}
       }{
               \IfSubStr{#1}{*}{
                       \def\AdigraphCurrentElaboratingEdge{#1}
                       \forlistloop{\AdigraphKleeneStarEdgeBuilder}{\AdigraphNodeList}
               }{
                       \AdigraphSecondEdgeRenormalizer{#1}
               }
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphEdgeDrawer}{ > { \SplitArgument{ 1 } {,} } m }{%
       \AdigraphDrawEdge#1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphNodeCounter}{m G{}}{%
       \ifblank{#2}{
               \stepcounter{AdigraphTotalNodeCounter}
       }{}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphNodeCounterWrapper}{m > { \SplitArgument{ 1 } {,} } m m m }{%
       \ifblank{#1}{}{
               \AdigraphNodeCounter#2
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphNodeCounterSecondWrapper}{ > { \SplitArgument{ 3 } {:} } m }{%
       \AdigraphNodeCounterWrapper#1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphNodesCounter}{> { \SplitList{;} } m}{%
       \ProcessList{#1}{\AdigraphNodeCounterSecondWrapper}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessNodes}{> { \SplitList{;} } m}{%
       \ProcessList{#1}{\AdigraphNodeBuilder}
       \forlistloop{\AdigraphDrawNode}{\AdigraphNodeList}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessEdges}{> { \SplitList{;} } m}{%
       \ProcessList{#1}{\AdigraphFirstEdgeRenormalizer}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessPaths}{> { \SplitArgument{ 3 } {:} } m}{%
       % #1 -> List of nodes
       % #2 -> Units to send over path
       % #3 -> Colors list
       % #4 -> Width list
       \stepcounter{AdigraphCurrentPathNumber}
       \AdigraphBuildPath#1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphCountPaths}{m}{%
       \stepcounter{AdigraphNumberOfPaths}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphCalculateInclination}{m m m}{}

\NewDocumentCommand{\AdigraphCalculateOrientation}{m m m}{%
       \letcs{\firstX}{adigraphNode#2X}
       \letcs{\firstY}{adigraphNode#2Y}
       \letcs{\secondX}{adigraphNode#3X}
       \letcs{\secondY}{adigraphNode#3Y}

       \providebool{equalX}
       \pgfmathsetmacro{\deltaX}{\secondX-\firstX}
       \FPifeq{\deltaX}{0}
       \booltrue{equalX}
       \else
       \boolfalse{equalX}
       \fi


       \ifbool{equalX}{%
               \FPset{#1}{90}
       }{%
               \pgfmathsetmacro{#1}{57.2958*atan((\secondY-\firstY)/(\deltaX))}
       }
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphExecuteCutBuilder}{m m G{\AdigraphDefaultColor}}{%
\ifblank{#1}{%
% Reached end of list
}{%
\IfInteger{#1}{%
       \IfEq{#1}{\AdigraphZero}{
               \def\AdigraphFirstNode{\AdigraphTextualZero}%
       }{
               \def\AdigraphFirstNode{\AdigraphRom{#1}}%
       }
}{%
       \def\AdigraphFirstNode{#1}%
}%
\IfInteger{#2}{%
       \IfEq{#2}{\AdigraphZero}{
               \def\AdigraphSecondNode{\AdigraphTextualZero}%
       }{
               \def\AdigraphSecondNode{\AdigraphRom{#2}}%
       }
}{%
       \def\AdigraphSecondNode{#2}%
}%
\AdigraphCalculateOrientation{\orientation}{\AdigraphFirstNode}{\AdigraphSecondNode}
\draw[dashed,#3,rotate=\orientation] ([yshift=10pt]$(\AdigraphFirstNode)!0.7!(\AdigraphSecondNode)$) -- ([yshift=-10pt]$(\AdigraphFirstNode)!0.7!(\AdigraphSecondNode)$);
}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphCutBuilder}{> { \SplitArgument { 2 } { , } } m}{%
       \AdigraphExecuteCutBuilder #1
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessCuts}{> { \SplitList{;} } m}{%
       \ProcessList{#1}{\AdigraphCutBuilder}
}

\NewDocumentCommand{\Adigraph}{m m m m m m}{%
       %
       % #1 -> Vertices
       % #2 -> Edges
       % #3 -> Augmenting paths
       % #4 -> Cuts
       % #5 -> Current augmenting paths
       % #6 -> Style
       %
       \ifbool{AdigraphDrawGraphs}{%
               \def\AdigraphNodeList{}
               \def\AdigraphEdgeList{}
               \letcs{\AdigraphAugmentingPaths}{#3}
               \begin{tikzpicture}
                       \tikzset{%
                               vertex/.style={circle,draw,minimum size=2em},
                               edge/.style={#6}
                       }

                       % vertices
                       \ifblank{#1}{%
                               % List is empty
                       }{%
                               \AdigraphNodesCounter{#1}
                               \AdigraphProcessNodes{#1}
                       }

                       \ifblank{#2}{%
                               % List is empty
                       }{%
                               \AdigraphProcessEdges{#2}
                       }

                       \ifblank{\AdigraphAugmentingPaths}{%
                               % List is empty
                       }{%
                               \ifblank{#5}{%
                                       \defcounter{AdigraphNumberOfPaths}{100000}
                               }{%
                               }
                               \forlistloop{\AdigraphCountPaths}{\AdigraphAugmentingPaths}
                               \forlistloop{\AdigraphProcessPaths}{\AdigraphAugmentingPaths}
                       }

                       \ifblank{#2}{%
                               % List is empty
                       }{%
                               \forlistloop{\AdigraphEdgeDrawer}{\AdigraphEdgeList}
                       }

                       % %cuts
                       \ifblank{#4}{%
                               % List is empty
                       }{%
                               \AdigraphProcessCuts{#4}
                       }
               \end{tikzpicture}
       }{}
}

\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPaths}{m}{}
\NewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPathsList}{m}{}

\NewDocumentCommand{\NewAdigraph}{m m G{} O{->,> = latex}}{%
       %
       % #1 -> Variable to assign to as command
       % #2 -> Nodes
       % #3 -> Edges
       % #4 -> Style
       %
       \ifcsdef{#1}{
               \PackageError{adigraph}{%
                       You have already define an adigraph called #1.
               }{%
                       Identify the duplicate and change its name, e.g. Second#1
               }
       }{
               \csdef{Adigraph#1AugmentingPaths}{}%
               \RenewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPaths}{m}{%
                       \listcsgadd{Adigraph#1AugmentingPaths}{##1}
               }
               \RenewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPathsList}{> { \SplitList{;} } m}{%
                       \ProcessList{##1}{\AdigraphProcessAugmentingPaths}
               }
               \expandafter\NewDocumentCommand\expandafter{\csname #1\endcsname}{m G{}}{%
                       %
                       % ##1 -> Augmenting path
                       %
                       \setcounter{AdigraphCurrentNodeCounter}{0}
                       \setcounter{AdigraphTotalNodeCounter}{0}
                       \setcounter{AdigraphNumberOfPaths}{0}
                       \setcounter{AdigraphCurrentPathNumber}{0}
                       \AdigraphProcessAugmentingPathsList{##1}
                       \Adigraph{#2}{#3}{Adigraph#1AugmentingPaths}{##2}{##1}{#4}
               }%
       }
}

\NewDocumentCommand{\RenewAdigraph}{m m G{} O{->,> = latex}}{%
       %
       % #1 -> Variable to assign to as command
       % #2 -> Nodes
       % #3 -> Edges
       % #4 -> Style
       %
       \ifcsdef{#1}{
               \csdef{Adigraph#1AugmentingPaths}{}%
               \RenewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPaths}{m}{%
                       \listcsgadd{Adigraph#1AugmentingPaths}{##1}
               }
               \RenewDocumentCommand{\AdigraphProcessAugmentingPathsList}{> { \SplitList{;} } m}{%
                       \AdigraphProcessAugmentingPaths##1
               }
               \expandafter\RenewDocumentCommand\expandafter{\csname #1\endcsname}{m G{}}{%
                       %
                       % ##1 -> Augmenting path
                       %
                       \setcounter{AdigraphCurrentNodeCounter}{0}
                       \setcounter{AdigraphTotalNodeCounter}{0}
                       \setcounter{AdigraphNumberOfPaths}{0}
                       \setcounter{AdigraphCurrentPathNumber}{0}
                       \AdigraphProcessAugmentingPathsList{##1}
                       \Adigraph{#2}{#3}{Adigraph#1AugmentingPaths}{##2}{##1}{#4}
               }%
       }{
               \PackageError{adigraph}{%
                       You cannot renew a graph called #1 without having it defined first.
               }{%
                       Create the first graph using \textbackslash NewAdigraph
               }
       }
}

\NewDocumentCommand{\DisableAdigraphs}{}{%
       \boolfalse{AdigraphDrawGraphs}
}

\NewDocumentCommand{\EnableAdigraphs}{}{%
       \booltrue{AdigraphDrawGraphs}
}


\endinput
%%
%% End of file `adigraph.sty'.

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