import graph_settings;
import three;

real eps=10000*realEpsilon;

private struct weighted
{
 triple normal;
 real ratio;
 int kpa0,kpa1,kpa2;
 int kpb0,kpb1,kpb2;
 triple v;
}

private struct bucket
{
 triple v;
 triple val;
 int count;
}

struct vertex
{
 triple v;
 triple normal;
}

// A group of 3 or 4 points.
private struct object
{
 bool active;
 weighted[] pts;
}

// Return contour vertices for a 3D data array.
// z:         three-dimensional array of nonoverlapping mesh points
// f:         three-dimensional arrays of real data values
// midpoint:  optional array containing estimate of f at midpoint values
vertex[][] contour3(triple[][][] v, real[][][] f,
                   real[][][] midpoint=new real[][][],
                   projection P=currentprojection)
{
 int nx=v.length-1;
 if(nx == 0)
   abort("array v must have length >= 2");
 int ny=v[0].length-1;
 if(ny == 0)
   abort("array v[0] must have length >= 2");
 int nz=v[0][0].length-1;
 if(nz == 0)
   abort("array v[0][0] must have length >= 2");

 bool midpoints=midpoint.length > 0;

 bucket[][][][] kps=new bucket[2nx+1][2ny+1][2nz+1][];
 for(int i=0; i < 2nx+1; ++i)
   for(int j=0; j < 2ny+1; ++j)
     for(int k=0; k < 2nz+1; ++k)
       kps[i][j][k]=new bucket[];

 object[] objects;

 // go over region a rectangle at a time
 for(int i=0; i < nx; ++i) {
   triple[][] vi=v[i];
   triple[][] vp=v[i+1];
   real[][] fi=f[i];
   real[][] fp=f[i+1];
   int i2=2i;
   int i2p1=i2+1;
   int i2p2=i2+2;
   for(int j=0; j < ny; ++j) {
     triple[] vij=vi[j];
     triple[] vpj=vp[j];
     triple[] vip=vi[j+1];
     triple[] vpp=vp[j+1];
     real[] fij=fi[j];
     real[] fpj=fp[j];
     real[] fip=fi[j+1];
     real[] fpp=fp[j+1];
     int j2=2j;
     int j2p1=j2+1;
     int j2p2=j2+2;

     for(int k=0; k < nz; ++k) {
       // vertex values
       real vdat0=fij[k];
       real vdat1=fij[k+1];
       real vdat2=fip[k];
       real vdat3=fip[k+1];
       real vdat4=fpj[k];
       real vdat5=fpj[k+1];
       real vdat6=fpp[k];
       real vdat7=fpp[k+1];

       // define points
       triple p000=vij[k];
       triple p001=vij[k+1];
       triple p010=vip[k];
       triple p011=vip[k+1];
       triple p100=vpj[k];
       triple p101=vpj[k+1];
       triple p110=vpp[k];
       triple p111=vpp[k+1];
       triple m0=0.25*(p000+p010+p110+p100);
       triple m1=0.25*(p010+p110+p111+p011);
       triple m2=0.25*(p110+p100+p101+p111);
       triple m3=0.25*(p100+p000+p001+p101);
       triple m4=0.25*(p000+p010+p011+p001);
       triple m5=0.25*(p001+p011+p111+p101);
       triple mc=0.5*(m0+m5);

       // optimization: we make sure we don't work with empty rectangles
       int countm=0;
       int countz=0;
       int countp=0;

       void check(real vdat) {
         if(vdat < -eps) ++countm;
         else {
           if(vdat <= eps) ++countz;
           else ++countp;
         }
       }

       check(vdat0);
       check(vdat1);
       check(vdat2);
       check(vdat3);
       check(vdat4);
       check(vdat5);
       check(vdat6);
       check(vdat7);

       if(countm == 8 || countp == 8 ||
          ((countm == 7 || countp == 7) && countz == 1)) continue;

       int k2=2k;
       int k2p1=k2+1;
       int k2p2=k2+2;

       // Evaluate midpoints of cube sides.
       // Then evaluate midpoint of cube.
       real vdat8=midpoints ? midpoint[i2p1][j2p1][k2] :
         0.25*(vdat0+vdat2+vdat6+vdat4);
       real vdat9=midpoints ? midpoint[i2p1][j2p2][k2p1] :
         0.25*(vdat2+vdat6+vdat7+vdat3);
       real vdat10=midpoints ? midpoint[i2p2][j2p1][k2p1] :
         0.25*(vdat7+vdat6+vdat4+vdat5);
       real vdat11=midpoints ? midpoint[i2p1][j2][k2p1] :
         0.25*(vdat0+vdat4+vdat5+vdat1);
       real vdat12=midpoints ? midpoint[i2][j2p1][k2p1] :
         0.25*(vdat0+vdat2+vdat3+vdat1);
       real vdat13=midpoints ? midpoint[i2p1][j2p1][k2p2] :
         0.25*(vdat1+vdat3+vdat7+vdat5);
       real vdat14=midpoints ? midpoint[i2p1][j2p1][k2p1] :
         0.125*(vdat0+vdat1+vdat2+vdat3+vdat4+vdat5+vdat6+vdat7);

       // Go through the 24 pyramids, 4 for each side.

       void addval(int kp0, int kp1, int kp2, triple add, triple v) {
         bucket[] cur=kps[kp0][kp1][kp2];
         for(int q=0; q < cur.length; ++q) {
           if(length(cur[q].v-v) < eps) {
             cur[q].val += add;
             ++cur[q].count;
             return;
           }
         }
         bucket newbuck;
         newbuck.v=v;
         newbuck.val=add;
         newbuck.count=1;
         cur.push(newbuck);
       }

       void accrue(weighted w) {
         triple val1=w.normal*w.ratio;
         triple val2=w.normal*(1-w.ratio);
         addval(w.kpa0,w.kpa1,w.kpa2,val1,w.v);
         addval(w.kpb0,w.kpb1,w.kpb2,val2,w.v);
       }

       triple dir=P.normal;

       void addnormals(weighted[] pts) {
         triple vec2=pts[1].v-pts[0].v;
         triple vec1=pts[0].v-pts[2].v;
         triple vec0=-vec2-vec1;
         vec2=unit(vec2);
         vec1=unit(vec1);
         vec0=unit(vec0);
         triple normal=cross(vec2,vec1);
         normal *= sgn(dot(normal,dir));

         real angle(triple u, triple v) {
           real Dot=-dot(u,v);
           return Dot > 1 ? 0 : Dot < -1 ? pi : acos(Dot);
         }

         real angle0=angle(vec1,vec2);
         real angle1=angle(vec2,vec0);
         pts[0].normal=normal*angle0;
         pts[1].normal=normal*angle1;
         pts[2].normal=normal*(pi-angle0-angle1);
       }

       void addobj(object obj) {
         if(!obj.active) return;

         if(obj.pts.length == 4) {
           weighted[] points=obj.pts;
           object obj1;
           object obj2;
           obj1.active=true;
           obj2.active=true;
           obj1.pts=new weighted[] {points[0],points[1],points[2]};
           obj2.pts=new weighted[] {points[1],points[2],points[3]};
           addobj(obj1);
           addobj(obj2);
         } else {
           addnormals(obj.pts);
           for(int q=0; q < obj.pts.length; ++q)
             accrue(obj.pts[q]);
           objects.push(obj);
         }
       }

       weighted setupweighted(triple va, triple vb, real da, real db,
                              int[] kpa, int[] kpb) {
         weighted w;
         real ratio=abs(da/(db-da));
         w.v=interp(va,vb,ratio);
         w.ratio=ratio;
         w.kpa0=i2+kpa[0];
         w.kpa1=j2+kpa[1];
         w.kpa2=k2+kpa[2];
         w.kpb0=i2+kpb[0];
         w.kpb1=j2+kpb[1];
         w.kpb2=k2+kpb[2];

         return w;
       }

       weighted setupweighted(triple v, int[] kp) {
         weighted w;
         w.v=v;
         w.ratio=0.5;
         w.kpa0=w.kpb0=i2+kp[0];
         w.kpa1=w.kpb1=j2+kp[1];
         w.kpa2=w.kpb2=k2+kp[2];

         return w;
       }

       // Checks if a pyramid contains a contour object.
       object checkpyr(triple v0, triple v1, triple v2, triple v3,
                       real d0, real d1, real d2, real d3,
                       int[] c0, int[] c1, int[] c2, int[] c3) {
         object obj;
         real a0=abs(d0);
         real a1=abs(d1);
         real a2=abs(d2);
         real a3=abs(d3);

         bool b0=a0 < eps;
         bool b1=a1 < eps;
         bool b2=a2 < eps;
         bool b3=a3 < eps;

         weighted[] pts;

         if(b0) pts.push(setupweighted(v0,c0));
         if(b1) pts.push(setupweighted(v1,c1));
         if(b2) pts.push(setupweighted(v2,c2));
         if(b3) pts.push(setupweighted(v3,c3));

         if(!b0 && !b1 && abs(d0+d1)+eps < a0+a1)
           pts.push(setupweighted(v0,v1,d0,d1,c0,c1));
         if(!b0 && !b2 && abs(d0+d2)+eps < a0+a2)
           pts.push(setupweighted(v0,v2,d0,d2,c0,c2));
         if(!b0 && !b3 && abs(d0+d3)+eps < a0+a3)
           pts.push(setupweighted(v0,v3,d0,d3,c0,c3));
         if(!b1 && !b2 && abs(d1+d2)+eps < a1+a2)
           pts.push(setupweighted(v1,v2,d1,d2,c1,c2));
         if(!b1 && !b3 && abs(d1+d3)+eps < a1+a3)
           pts.push(setupweighted(v1,v3,d1,d3,c1,c3));
         if(!b2 && !b3 && abs(d2+d3)+eps < a2+a3)
           pts.push(setupweighted(v2,v3,d2,d3,c2,c3));

         int s=pts.length;
         //There are three or four points.
         if(s > 2) {
           obj.active=true;
           obj.pts=pts;
         } else obj.active=false;

         return obj;
       }

       void check4pyr(triple v0, triple v1, triple v2, triple v3,
                      triple v4, triple v5,
                      real d0, real d1, real d2, real d3, real d4, real d5,
                      int[] c0, int[] c1, int[] c2, int[] c3, int[] c4,
                      int[] c5) {
         addobj(checkpyr(v5,v4,v0,v1,d5,d4,d0,d1,c5,c4,c0,c1));
         addobj(checkpyr(v5,v4,v1,v2,d5,d4,d1,d2,c5,c4,c1,c2));
         addobj(checkpyr(v5,v4,v2,v3,d5,d4,d2,d3,c5,c4,c2,c3));
         addobj(checkpyr(v5,v4,v3,v0,d5,d4,d3,d0,c5,c4,c3,c0));
       }

       static int[] pp000={0,0,0};
       static int[] pp001={0,0,2};
       static int[] pp010={0,2,0};
       static int[] pp011={0,2,2};
       static int[] pp100={2,0,0};
       static int[] pp101={2,0,2};
       static int[] pp110={2,2,0};
       static int[] pp111={2,2,2};
       static int[] pm0={1,1,0};
       static int[] pm1={1,2,1};
       static int[] pm2={2,1,1};
       static int[] pm3={1,0,1};
       static int[] pm4={0,1,1};
       static int[] pm5={1,1,2};
       static int[] pmc={1,1,1};

       check4pyr(p000,p010,p110,p100,mc,m0,
                 vdat0,vdat2,vdat6,vdat4,vdat14,vdat8,
                 pp000,pp010,pp110,pp100,pmc,pm0);
       check4pyr(p010,p110,p111,p011,mc,m1,
                 vdat2,vdat6,vdat7,vdat3,vdat14,vdat9,
                 pp010,pp110,pp111,pp011,pmc,pm1);
       check4pyr(p110,p100,p101,p111,mc,m2,
                 vdat6,vdat4,vdat5,vdat7,vdat14,vdat10,
                 pp110,pp100,pp101,pp111,pmc,pm2);
       check4pyr(p100,p000,p001,p101,mc,m3,
                 vdat4,vdat0,vdat1,vdat5,vdat14,vdat11,
                 pp100,pp000,pp001,pp101,pmc,pm3);
       check4pyr(p000,p010,p011,p001,mc,m4,
                 vdat0,vdat2,vdat3,vdat1,vdat14,vdat12,
                 pp000,pp010,pp011,pp001,pmc,pm4);
       check4pyr(p001,p011,p111,p101,mc,m5,
                 vdat1,vdat3,vdat7,vdat5,vdat14,vdat13,
                 pp001,pp011,pp111,pp101,pmc,pm5);
     }
   }
 }

 vertex preparevertex(weighted w) {
   vertex ret;
   triple normal=O;
   bool first=true;
   bucket[] kp1=kps[w.kpa0][w.kpa1][w.kpa2];
   bucket[] kp2=kps[w.kpb0][w.kpb1][w.kpb2];
   bool notfound1=true;
   bool notfound2=true;
   int count=0;
   int stop=max(kp1.length,kp2.length);
   for(int r=0; r < stop; ++r) {
     if(notfound1) {
       if(length(w.v-kp1[r].v) < eps) {
         if(first) {
           ret.v=kp1[r].v;
           first=false;
         }
         normal += kp1[r].val;
         count += kp1[r].count;
         notfound1=false;
       }
     }
     if(notfound2) {
       if(length(w.v-kp2[r].v) < eps) {
         if(first) {
           ret.v=kp2[r].v;
           first=false;
         }
         normal += kp2[r].val;
         count += kp2[r].count;
         notfound2=false;
       }
     }
   }
   ret.normal=normal*2/count;
   return ret;
 }

 // Prepare return value.
 vertex[][] g;

 for(int q=0; q < objects.length; ++q) {
   object p=objects[q];
   g.push(new vertex[] {preparevertex(p.pts[0]),preparevertex(p.pts[1]),
                          preparevertex(p.pts[2])});
 }
 return g;
}

// Return contour vertices for a 3D data array on a uniform lattice.
// f:         three-dimensional arrays of real data values
// midpoint:  optional array containing estimate of f at midpoint values
// a,b:       diagonally opposite points of rectangular parellelpiped domain
vertex[][] contour3(real[][][] f, real[][][] midpoint=new real[][][],
                   triple a, triple b, projection P=currentprojection)

{
 int nx=f.length-1;
 if(nx == 0)
   abort("array f must have length >= 2");
 int ny=f[0].length-1;
 if(ny == 0)
   abort("array f[0] must have length >= 2");
 int nz=f[0][0].length-1;
 if(nz == 0)
   abort("array f[0][0] must have length >= 2");

 triple[][][] v=new triple[nx+1][ny+1][nz+1];
 for(int i=0; i <= nx; ++i) {
   real xi=interp(a.x,b.x,i/nx);
   triple[][] vi=v[i];
   for(int j=0; j <= ny; ++j) {
     triple[] vij=v[i][j];
     real yj=interp(a.y,b.y,j/ny);
     for(int k=0; k <= nz; ++k) {
       vij[k]=(xi,yj,interp(a.z,b.z,k/nz));
     }
   }
 }
 return contour3(v,f,midpoint,P);
}

// Return contour vertices for a 3D data array, using a pyramid mesh
// f:         real-valued function of three real variables
// a,b:       diagonally opposite points of rectangular parellelpiped domain
// nx,ny,nz   number of subdivisions in x, y, and z directions
vertex[][] contour3(real f(real, real, real), triple a, triple b,
                   int nx=nmesh, int ny=nx, int nz=nx,
                   projection P=currentprojection)
{
 // evaluate function at points and midpoints
 real[][][] dat=new real[nx+1][ny+1][nz+1];
 real[][][] midpoint=new real[2nx+2][2ny+2][2nz+1];

 for(int i=0; i <= nx; ++i) {
   real x=interp(a.x,b.x,i/nx);
   real x2=interp(a.x,b.x,(i+0.5)/nx);
   real[][] dati=dat[i];
   real[][] midpointi2=midpoint[2i];
   real[][] midpointi2p1=midpoint[2i+1];
   for(int j=0; j <= ny; ++j) {
     real y=interp(a.y,b.y,j/ny);
     real y2=interp(a.y,b.y,(j+0.5)/ny);
     real datij[]=dati[j];
     real[] midpointi2p1j2=midpointi2p1[2j];
     real[] midpointi2p1j2p1=midpointi2p1[2j+1];
     real[] midpointi2j2p1=midpointi2[2j+1];
     for(int k=0; k <= nz; ++k) {
       real z=interp(a.z,b.z,k/nz);
       real z2=interp(a.z,b.z,(k+0.5)/nz);
       datij[k]=f(x,y,z);
       if(i == nx || j == ny || k == nz) continue;
       int k2p1=2k+1;
       midpointi2p1j2p1[2k]=f(x2,y2,z);
       midpointi2p1j2p1[k2p1]=f(x2,y2,z2);
       midpointi2p1j2[k2p1]=f(x2,y,z2);
       midpointi2j2p1[k2p1]=f(x,y2,z2);
       if(i == 0) midpoint[2nx][2j+1][k2p1]=f(b.x,y2,z2);
       if(j == 0) midpointi2p1[2ny][k2p1]=f(x2,b.y,z2);
       if(k == 0) midpointi2p1j2p1[2nz]=f(x2,y2,b.z);
     }
   }
 }
 return contour3(dat,midpoint,a,b,P);
}

// Construct contour surface for a 3D data array, using a pyramid mesh.
surface surface(vertex[][] g)
{
 surface s=surface(g.length);
 for(int i=0; i < g.length; ++i) {
   vertex[] cur=g[i];
   s.s[i]=patch(cur[0].v--cur[1].v--cur[2].v--cycle);
 }
 return s;
}

You are viewing proxied material from ftp.icm.edu.pl. The copyright of proxied material belongs to its original authors. Any comments or complaints in relation to proxied material should be directed to the original authors of the content concerned. Please see the disclaimer for more details.